Probleme și... probleme

         Societatea actuală, responsabilităţile, individul însuşi se mişcă mai repede,mai profund decât la sfârşitul secolului trecut.Matematica este ştiinţa conceptelor de o extremă generalitate, este o excelentă şcoală de formare a gândirii în etape, care ordonează lucrurile conform complexităţii lor. Ea dezvoltă gândirea recurentă, ne învaţă să abordăm studiul proceselor cu o infinitate de etape; are rolul de a dezvolta gândirea combinatorie, gândirea analogică, dezvoltă capacitatea de a descoperi o structură comună în fenomene aparent diferite.

          Studierea matematicii are o importanţă deosebită prin competentele specifice urmărite:

- formarea unei gândiri matematice, exprimată atât printr-un vocabular matematic adecvat, cât şi printr-un sistem de algoritmi de calcul şi judecată;

- determinarea unor comportamente practice orientate spre folosirea activă a noţiunilor şi cunoştinţelor acumulate în practica uzuală;

- depistarea elementelor de afirmare a creativităţii în mânuirea "aparatului matematic" (reguli, noţiuni, axiome, teoreme, etc.).

Termenul problemă nu este suficient delimitat şi precizat. Cum arată şi etimologia greacă a cuvântului problemă, aceasta reprezintă o provocare la căutare, la descoperirea soluţiei, ca fiind rezultatul elaborării prin gândire şi nu a aplicării standard a unui algoritm (Olleron).

          În rezolvarea unei probleme, elevul încearcă mai multe scheme de răspuns care-i vin pe moment în minte, apoi le modifică şi le înlocuieşte cu altele, până ajunge la rezultat. După Okon, trebuie considerată drept problemă, orice dificultate teoretică sau practică, a cărei soluţionare reprezintă rezultatul unei activităţi proprii de cercetare a elevului, prin care conducându-se după anumite reguli, tinde să învingă dificultatea respectivă şi prin aceasta dobândeşte noi cunoştinţe şi experienţă.

Pentru a fi un adevărat rezolvator de probleme, elevul trebuie să-şi fi însuşit o mulţime de deprinderi. George Polya subliniază: a şti să rezolvi o problemă, este o îndemânare practică, o deprindere, cum este înotul, schiul sau cântatul la pian, care se poate învăţa numai prin imitare sau exerciţiu. Dacă vreţi să-i învăţaţi pe copii înotul, trebuie să-i băgaţi în apă, iar dacă vreţi să-i învăţaţi să rezolve probleme, trebuie să-i puneţi să rezolve probleme. Rezolvarea problemelor pune la grea încercare în cel mai înalt grad capacităţile intelectuale ale elevilor, le solicită acestora toate disponibilităţile psihice, motiv pentru care programa de matematică acordă problemelor o mare atenţie.Rezolvarea de probleme cuprinde un spaţiu gol între ceea ce elevul cunoaşte şi ceea ce i se cere să descopere.

In rezolvarea problemelor intervin o serie de procedee, de moduri de acţiune,deprinderi de mună intelectuală independentă.Situaţiile problematice pot apărea când:

- există un dezacord între vechile cunoştinţe ale elevului şi cerinţele impuse de rezolvarea unei noi situaţii;

- elevul trebuie să aleagă dintr-un lanţ sau sistem de cunoştinţe, numai pe cele necesare unei situaţii date;

- elevul este pus în faţa unei contradicţii între modul de rezolvare posibil din punct de vedere teoretic şi dificultatea de aplicare în practică;

- elevului i se cere să aplice în condiţii noi, cunoştinţe anterior asimilate;

- elevului i se cere să sesizeze dinamica mişcării, chiar într-o schemă apparent statică.

Rezolvarea corectă a unei probleme este posibilă în urma analizei şi sintezei profunde a conţinutului problemei,care să permită elevului o serie de reformulări, apropiindu-se astfel, din etapă în etapă, de soluţie.Important este ca elevul să ştie să depisteze problematicul din problemă, să   pună  şi să formuleze probleme şi apoi să ştie să caute drumul către soluţie, să construiască ipoteze şi să le valorifice.

Invăţat e omul care se învaţă necontenit pe sine şi învaţă necontenit pe alţii!

Bibliografie

1.CÂRJAN, Florin, Didactica matematicii, Editura Corint, Bucureşti, 2002;

2. PĂUN, Gheorghe, Din spectacolul matematicii, Editura Albatros, Bucureşti, 1983